Un cabinet de curiosités

Les modèles présentés ici ont été conçus, fabriqués et acquis pendant une très courte période, à la fois proche et lointaine, les années 1870 à 1890. À cette époque, chaque chaire d'université était appelée à maintenir une collection d'objets: collection de minéraux en géologie, collection de machines en physique, collection d'espèces et de variétés en botanique, etc. La technique du moulage en plâtre jouait un rôle de premier plan et permettait de constituer des collections sur catalogue en archéologie, en géologie, en mathématiques (voir http://plastercastcollection.org). Le discours mathématique était appelé à s'incarner dans une matérialité qui non seulement l'illustrait, mais portait les valeurs de la science: elle était sérieuse, sophistiquée, concrète, belle, bonne. Ces collections institutionnalisaient les cabinets de curiosités de la Renaissance; aujourd'hui, les universités les ont abandonnées; leurs vestiges ont un charme désuet et décalé qui nous ramène à cette époque première. Nous allons à la rencontre des modèles comme nous découvrons les merveilles du Thesaurus d'Albertus Seba: ils nous ébahissent et nous interrogent, nous emmènent dans un monde sensible de formes. Ce livre servira de guide à qui veut remonter des formes aux concepts et aux formules.

Le moulage et l'original

La plupart des modèles présentés ici sont des moulages en plâtre. Ils ont été fabriqués en grand nombre à l'aide d'un moule, lui même construit à partir d'un original. Celui-ci a été réalisé à partir d'un dessin de définition et d'un tableau de cotes dressé par calcul scientifique sur la base des équations algébriques, intégrales, différentielles à montrer. Voici pour une description sommaire du travail à fournir pour montrer l'objet mathématique. Or il s'agit à chaque fois de montrer plus que cela: les lois qui régissent l'objet et lui donnent son unicité tout en renvoyant à une généralité. Car si chaque modèle est un solide, une forme telle que le sculpteur en crée et que nous en percevons par le sens de la vue, il est aussi le support d'une imagination propre à l'entendement mathématique. Celle-ci apprend à distinguer l'essence de l'accident, le nécessaire du contingent, le rapport entre la forme et la formule. Elle transporte le mathématicien en nous dans un monde abstrait puis entreprend le voyage de retour vers l'objet concret. La beauté de ces modèles, révélée par les photographies reproduites ici, nous conquiert parce que la force de leur intention est intacte. Elle en fait les témoins d'un mariage entre sculpture antique et géométrie des surfaces, d'une culture que les lecteurs sont invités à découvrir dans les textes qui les accompagnent.