Stefan Neuwirth

[présentation de l’ouvrage /Objets mathématiques</em>/ au Musée du temps le 15 mai 2014]

Bureau: 413B au quatrième étage du bâtiment de métrologie au campus universitaire de la Bouloie.

Adresse postale: Laboratoire de mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 BESANCON CEDEX.

Adresse électronique: stefan.neuwirth@univ-fcomte.fr ; téléphone: +33-38166-6351 et +33-695943267 ; téléfax: +33-38166-6623.

Mes axes de recherche s’articulent autour de la volonté de comprendre ce que nous faisons lorsque nous faisons des mathématiques, tant du point de vue réflexif mathématique, philosophique, historique, anthropologique qu’artistique. Cette recherche, enrichie par mon expérience d’apprentissage de la danse, s’étend aussi au métier d’enseignant. Je répertorie ci-dessous mes publications selon un classement thématique.

Philosophie mathématique.

Je travaille actuellement sur la genèse des mathématiques opératives chez Paul Lorenzen et sur la philosophie de l’algèbre dynamique, ainsi que, en collaboration avec Guy Wallet, sur la dimension diagrammatique de l’activité mathématique.

Publications acceptées et référencées.

Prépublications.

Philosophie et mathématiques antiques.

En collaboration avec Arnaud Macé, je réfléchis actuellement aux ancrages matériels de l’éléatisme et en particulier des paradoxes de Zénon.

Publications référencées et acceptées.

Prépublications.

Logique, treillis et analyse.

Je travaille actuellement, en collaboration avec Thierry Coquand, sur les treillis comme incarnation de certains systèmes de règles. Une conception claire de la construction des premiers a pour conséquence la non-contradiction des seconds ; cette recherche s’accompagne d’une édition de la correspondance entre Lorenzen et Paul Bernays, en préparation. Je travaille en outre sur la constructivité du théorème de Cantor-Bendixson, en rapport avec les définitions inductives généralisées et avec une édition de la correspondance entre Lorenzen et Georg Kreisel.

Publications acceptées et référencées.

Prépublication.

Algèbre, algorithmes et logique.

En collaboration avec María Emilia Alonso García, Thierry Coquand, Henri Lombardi, Peter Schuster et Ihsen Yengui, je travaille sur plusieurs sujets qui mettent l’algèbre en rapport étroit avec la logique et le calcul : une mise à jour de la théorie multiplicative des idéaux de Lorenzen dans le cadre des relations implicatives; dimension valuative et dimension de Krull; les bases de Gröbner et le théorème des syzygies.

Publications acceptées et référencées.

Publication soumise.

Prépublications.

Histoire des mathématiques.

Cette rubrique rend compte de mes recherches historiques, en particulier un travail d’archives sur la constitution de la collection de modèles mathématiques par la chaire de mécanique de l’université de Besançon dans les années 1880, accompagné de l’organisation d’expositions. Je travaille aussi sur les œuvres mathématiques de Pascal et sur l’analyse algébrique de Cauchy.

Diffusion des connaissances et vulgarisation scientifique.

Publications acceptées et référencées.

Mémoire de DEA.

Prépublications.

Didactique des mathématiques.

En collaboration avec Philippe Le Borgne et Arnaud Simard, je maintiens à Besançon un dialogue entre didactique et épistémologie, en particulier dans le cadre des Journées bisontines de didactique et d’épistémologie. Mes recherches sur l’improvisation en musique et en danse donnent aussi lieu à une réflexion sur la pédagogie mathématique.

Mathématiques et arts.

Au contact de musiciens, de chorégraphes et de plasticiens, je mène une réflexion sur le rapport entre les arts et les sciences et sur la place du corps, en lien étroit avec mon enseignement.

Diffusion des connaissances et vulgarisation scientifique.

Publications acceptées et référencées.

Publication soumise.

Publication en ligne.

Analyse fonctionnelle.

L’analyse fonctionnelle a été mon domaine de spécialité mathématique de 1993 à 2013, dans lequel je maintiens une veille scientifique par curiosité et par ambition.

Publications référencées.

Mémoires et cours.

Les mémoires de thèse et d’habilitation contiennent une introduction en français, certains des travaux ci-dessus ainsi que des manuscrits.

Prépublications.